目錄
相信身為工程人員的同伴們，工作中常常需要解決很多製程問題，亦或需要常常做實驗來確認哪個參數對製程良率最好，可是一個製程有很多變數，而我們總是頭痛要鎖定哪個變數，且只能憑經驗去設定數值，瞎挑幾組參數來做實驗，整個做完後對結果也是沒信心，但又沒更多時間做更詳細完整的實驗。會有這樣的問題就是缺乏了實驗設計的觀念，導致每次都使用「單因子多水準」的方式來安排實驗，結果就是實驗不確實甚至無法收斂，就算解決了製程問題，往往也是瞎猜的。
DOE（Design of Experiments，實驗設計）是一種統計方法，用於計劃、設計和分析實驗，以探討不同因子（即影響系統或過程的變數）對結果的影響。這種方法特別適用於需要多因子分析的情況，例如製程優化、新產品開發或品質控制。透過DOE，可以有效地找出影響系統的主要因子及其交互作用，從而在有限的實驗數量下獲得最大的信息量。
基本概念
- 因子（Factors）： 指在實驗中被控制和改變的變數，例如溫度、壓力、濃度等。這些因子是實驗者希望探討其對結果影響的變量。
- 水準（Levels）： 因子的不同取值。例如，溫度這個因子可以有三個水準：低溫、中溫和高溫。
- 響應（Response）： 代表實驗結果。響應可以是產量、品質特性或其他可測量的數據。
- 交互作用（Interactions）： 指不同因子之間的聯合作用對響應的影響。某些因子的影響可能會因其他因子的不同水準而變化，這就是交互作用。例如，若把溫度升高，會連帶造成濃度提升而影響結果。
制定實驗的主要步驟
- 定義目標： 明確實驗的目標，通常是優化某一個或多個響應變量。實驗目標結果的定義必須量化，例如良率達幾%、面積達多少等等，當然有些東西沒有具體數字可以表達，例如口味、觀感、香氣等等都是主觀判斷，但你依然必須給出分級，例如1-10分的評分使之量化。
- 選擇因子和水準： 決定要研究的因子及其水準。這一步非常關鍵，因為它會影響實驗的範圍和結果的可靠性。如上面的解釋，這實驗中的溫度就是因子，將針對溫度這個因子分成三組，低溫、中溫、高溫的參數來做實驗，這就是三水準。
- 設計實驗： 根據所選的因子和水準，設計實驗的結構。常見的實驗設計方法包括全因子設計、部分因子設計、RSM、田口等，都為了因應不同的情況有各別的優勢。而全因子設計也是最基礎的作法，其他都是基於此延伸的。
- 執行實驗： 按照設計執行實驗並收集數據。這一步需要嚴格控制變量，以確保實驗結果的準確性。
- 分析數據： 這是實驗設計最重要的階段，使用統計方法（例如回歸分析、方差分析等）對收集的數據進行分析，判斷各因子及其交互作用對響應的影響，目的是找出「最佳關鍵因子」。
- 得出結論並優化： 根據分析結果，得出結論並提出優化建議。例如，接下來只需針對調整關鍵因子來優化製程。
應用場景
- 製程優化： 確定製程參數對產品品質的影響，找出最佳的參數組合。
- 新產品開發： 測試新產品設計中的不同因子，選擇最佳設計方案。
- 問題解決： 當製程或產品出現問題時，利用DOE找出根本原因並提出改進方案。
想了解有關SDS、化學安全、職業安全、資料表更新、化學品管理的知識嗎？
延伸閱讀：《深入解析SDS文件：你的安全守則》
情境範例
我們接下來舉個範例，讓各位可以了解怎麼實際運用實驗設計。
1. 定義目標
我們來研究如何製作出風味最佳的咖啡。風味評分我們就直接打分數，滿分10分。
2. 選擇因子和水準
關於製作咖啡，我們選擇以下因子及其水準：
- 咖啡豆烘焙時間（因子A）：短烘焙（5分鐘）和長烘焙（10分鐘）
- 水的溫度（因子B）：低溫（85°C）和高溫（95°C）
- 咖啡豆的研磨粗細（因子C）：粗研磨和細研磨
3. 設計實驗
在這情境我們使用全因子設計，你需要測試所有可能的因子組合，共有 2^3 = 8 種組合：
| 烘焙時間 (A) | 水溫 (B) | 研磨粗細 (C) |
|---|---|---|
| 5分鐘 | 85°C | 粗研磨 |
| 5分鐘 | 85°C | 細研磨 |
| 5分鐘 | 95°C | 粗研磨 |
| 5分鐘 | 95°C | 細研磨 |
| 10分鐘 | 85°C | 粗研磨 |
| 10分鐘 | 85°C | 細研磨 |
| 10分鐘 | 95°C | 粗研磨 |
| 10分鐘 | 95°C | 細研磨 |
註 : 全因子實驗組數=水準數^因子數
在這情境下，由於因子與水準數並不多，所以採用全因子設計的實驗組數也不會太多，如果今天因子太多，通常會採用田口作法，設定田口直交表來更縮減實驗組數。
4. 執行實驗
你依次製作這8杯咖啡，然後根據咖啡的香味、口感等等進行評分。假設你得到了以下的評分（滿分10分）：
| 實驗編號 | 評分 |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 6 |
| 3 | 7 |
| 4 | 8 |
| 5 | 4 |
| 6 | 5 |
| 7 | 7 |
| 8 | 9 |
5. 分析數據
完成實驗後我們來整理一下實驗結果，我們可以依兩種圖表「主效應圖」、「交互作用圖」，來做解讀分析。
主效應圖（Main Effects Plot）
主效應圖展示了每個因子單獨對響應變量的平均影響，這有助於理解哪個因子在不考慮交互作用的情況下對結果有最大的影響。 當你想要識別一個因子是否對響應有顯著的單獨影響時，主效應圖非常有用。例如，如果某個因子的水平變化顯著改變了結果，那麼這個因子很可能是主要的影響因素。
在這個案例上很明顯的可以看出水溫對於結果的影響最大，因此可以暫時把水溫認定為最佳關鍵因子。
交互作用圖（Interaction Plot）
交互作用圖展示了兩個或更多因子如何共同影響響應變量。如果兩條曲線平行，這意味著沒有交互作用，也就是說因子間不受互相影響；但如果兩條曲線有相交的趨勢，則表示有交互作用，且交叉越明顯，交互作用越強。 當你需要理解不同因子之間的相互影響，以及這些影響如何共同決定響應時，交互作用圖是必不可少的。它有助於識別那些單獨看來影響不大但在特定組合下有顯著影響的因子。
右邊三張圖展示了咖啡風味優化範例中的交互作用：
- 烘焙時間與水溫的交互作用（A × B）： 圖中顯示，在短烘焙時間（5分鐘）下，提升水溫（從85°C到95°C）能顯著提高咖啡的風味評分（從5分到7分）。但在長烘焙時間（10分鐘）下，提升水溫的效果更加明顯，從4分增加到7分，甚至9分。這表明水溫對風味的影響在不同烘焙時間下存在顯著的交互作用。
- 烘焙時間與研磨粗細的交互作用（A × C）： 圖表顯示，烘焙時間和研磨粗細之間的交互作用相對較小，細研磨在兩個烘焙時間下的風味評分均高於粗研磨，但差異並不顯著。
- 水溫與研磨粗細的交互作用（B × C）： 在這張圖中，我們看到，當水溫較低（85°C）時，研磨粗細對風味評分的影響較小。但當水溫提升至95°C時，細研磨顯著提高了風味評分（從7分到9分），而粗研磨的效果不如細研磨。
最後，我們將以上結果綜合觀察，水溫（因子B）顯示出在不同條件下的顯著影響，尤其是在不同烘焙時間和研磨粗細下，水溫的變化導致風味評分的變化最為顯著。且符合主效應圖水溫影響最大的結果。 因此，水溫可以被視為這個範例中的最佳關鍵因子。
6. 得出結論並優化
在這手法下，我們就會定義最佳關鍵因子是「水溫」，而非是研磨粗細與烘焙時間。而這意味著在優化咖啡的風味時，應該”首先”關注水溫，再根據咖啡豆的烘焙時間和研磨粗細進行調整。
經過實驗設計的手法，你可以更有效率地收斂變數來找出關鍵因子，而非單靠經驗來決定誰是關鍵因子，這樣的實驗手法能更快更確實地縮減實驗次數，也能更有原理與公信力的解釋給任何人。
而這次提出的範例是三因子兩水準的範例，較為直觀簡單，但如今天有更多因子與水準數，實驗出來的結果更能看出差異與收斂效果，大家可以自己找題目試試看喔!
總之，DOE是一種強大的工具，可以幫助工程師和科學家在複雜的多因子情境中系統地探討因子之間的關係，從而達到最佳的實驗效果。嘗試善用這樣的手法可以大幅提升您工作的效率喔。
